🌍 Gdzie wykorzystujemy siłę wyporu?
Siła wyporu występuje wszędzie tam, gdzie ciało znajduje się w cieczy lub gazie. Dzięki niej możliwe jest między innymi pływanie statków, działanie łodzi podwodnych czy unoszenie balonów.
🌊 Czym jest siła wyporu?
Siła wyporu to siła, z jaką ciecz lub gaz działa na zanurzone w nim ciało.
Jest skierowana pionowo do góry. Przeciwdziała więc ciężarowi ciała.
Symbol Fw oznacza siłę wyporu. Im większa część ciała znajduje się w cieczy, tym większą ilość cieczy ciało wypiera.
Woda naciska na ciało ze wszystkich stron. Ciśnienie wody rośnie wraz z głębokością, dlatego nacisk od dołu jest większy niż nacisk od góry. Wypadkowa tych sił jest skierowana do góry.
⚖️ Prawo Archimedesa
Prawo Archimedesa zostało sformułowane przez starożytnego greckiego uczonego Archimedesa.
Mówi ono, że:
Oznacza to, że siła wyporu zależy przede wszystkim od:
- gęstości cieczy lub gazu,
- objętości zanurzonej części ciała,
- wartości przyspieszenia grawitacyjnego.
📐 Wzór na siłę wyporu
Siłę wyporu obliczamy ze wzoru:
gdzie:
- Fw — siła wyporu [N],
- ρ — gęstość cieczy lub gazu [kg/m³],
- g — przyspieszenie grawitacyjne [N/kg],
- V — objętość wypartej cieczy [m³].
W zadaniach szkolnych często przyjmujemy:
Ciało zanurzono całkowicie w wodzie. Jego objętość wynosi 0,02 m³. Gęstość wody to 1000 kg/m³. Oblicz siłę wyporu.
Krok 1 — wzór:
Krok 2 — podstawiamy:
Krok 3 — wynik:
Odpowiedź: siła wyporu wynosi 200 N.
🚢 Dlaczego jedne ciała pływają, a inne toną?
Na ciało znajdujące się w cieczy działają między innymi dwie ważne siły:
- ciężar — skierowany w dół,
- siła wyporu — skierowana w górę.
📌 Gęstość ma znaczenie
Dla prostego przypadku jednorodnego ciała można powiedzieć, że jeżeli jego średnia gęstość jest mniejsza od gęstości cieczy, ciało może w niej pływać.
🧪 Gęstość cieczy a siła wyporu
Dla tej samej objętości zanurzonego ciała większą siłę wyporu otrzymamy w cieczy o większej gęstości.
| Ciecz | Przykładowa gęstość | Wpływ na wypór |
|---|---|---|
| Woda | około 1000 kg/m³ | duży |
| Olej | około 900 kg/m³ | mniejszy niż w wodzie |
| Woda morska | około 1025 kg/m³ | nieco większy niż w wodzie słodkiej |
Woda w Morzu Martwym ma bardzo dużą zawartość soli, a więc większą gęstość niż zwykła woda.
Przy tej samej objętości zanurzonego ciała większa gęstość wody oznacza większą siłę wyporu. Dlatego człowiek może łatwiej utrzymywać się na jej powierzchni.
🧠 Przykłady z rozwiązaniami
Ciało o objętości 0,005 m³ całkowicie zanurzono w wodzie. Gęstość wody wynosi 1000 kg/m³. Przyjmij g = 10 N/kg.
Odpowiedź: siła wyporu wynosi 50 N.
Statek wypiera 200 m³ wody. Przyjmij gęstość wody 1000 kg/m³ oraz g = 10 N/kg. Oblicz siłę wyporu.
Siła wyporu wynosi 2 MN.
Jeżeli statek pływa spokojnie, jego ciężar jest równy sile wyporu.
Ciało ma ciężar 80 N, a działająca na nie siła wyporu wynosi 100 N. Co stanie się z ciałem?
Siła wyporu jest większa od ciężaru, więc ciało będzie poruszać się do góry, czyli będzie się wynurzać.
🎮 Interaktywne obliczenia
Wprowadź gęstość cieczy, objętość zanurzonej części ciała i przyspieszenie grawitacyjne. Kalkulator obliczy siłę wyporu.
🌊 Oblicz siłę wyporu
Wzór: Fw = ρ · g · V
⚖️ Czy ciało będzie pływać?
Podaj masę i objętość ciała. Program porówna jego średnią gęstość z gęstością wody.
🌊 Zmieniaj objętość
Sprawdź, jak zmiana objętości wypartej wody wpływa na siłę wyporu.
Objętość: 0.010 m³
✏️ Zadania dla ucznia
Rozwiąż zadania samodzielnie. Przyjmij w każdym zadaniu, jeśli nie podano inaczej, g = 10 N/kg.
Ciało o objętości 0,01 m³ całkowicie zanurzono w wodzie o gęstości 1000 kg/m³. Oblicz siłę wyporu.
Ciało o objętości 0,02 m³ zanurzono w wodzie. Oblicz siłę wyporu.
Ciało wypiera 0,5 m³ wody. Oblicz siłę wyporu.
Na ciało działa siła wyporu 300 N. Objętość wypartej wody wynosi 0,03 m³. Jaka jest gęstość cieczy?
W którą stronę skierowana jest siła wyporu?
Który wzór opisuje prawo Archimedesa?
Co stanie się z siłą wyporu, jeśli objętość wypartej cieczy zwiększy się dwukrotnie?
Ciało ma ciężar 50 N, a siła wyporu wynosi 80 N. Co się stanie?
Ciało ma ciężar 100 N i siłę wyporu 100 N. Jak zachowuje się ciało?
Dlaczego statek wykonany ze stali może pływać?
Ciało o objętości 0,04 m³ zanurzono w cieczy o gęstości 800 kg/m³. Oblicz siłę wyporu.
Ciało o masie 5 kg ma objętość 0,01 m³. Czy jego średnia gęstość jest większa, czy mniejsza od gęstości wody?