← Wszystkie rozdziały
ROZDZIAŁ 02 • WIELKOŚCI FIZYCZNE

📏 Wielkości fizyczne
i zamiana jednostek.

W fizyce nie wystarczy powiedzieć, że coś jest „duże”, „szybkie” albo „ciężkie”. Musimy to dokładnie zmierzyć i zapisać za pomocą odpowiedniej wielkości fizycznej oraz jednostki.

NA POCZĄTEK

🌍 Po co nam jednostki?

Wyobraź sobie, że ktoś mówi: „Ten stół ma długość 2”. Nie wiadomo, czy chodzi o 2 metry, 2 centymetry czy 2 kilometry. Dopiero jednostka nadaje liczbie konkretne znaczenie.

🏗️ Budownictwo Architekt i budowlaniec muszą dokładnie określić długość, szerokość, wysokość oraz masę elementów.
🚗 Samochody Prędkość samochodu podajemy np. w km/h, a drogę w kilometrach lub metrach.
🍳 Gotowanie Przepisy wykorzystują gramy, kilogramy, mililitry i litry do określania ilości składników.
🏃 Sport Wyniki sportowe opisujemy czasem, długością, prędkością i odległością.
🌡️ Pogoda Temperaturę powietrza podajemy w stopniach Celsjusza, a ciśnienie atmosferyczne w paskalach.
📦 Zakupy Produkty mogą być sprzedawane na kilogramy, litry, metry lub sztuki.
01

Wielkości fizyczne

Wielkość fizyczna to cecha ciała lub zjawiska, którą można zmierzyć i wyrazić za pomocą liczby oraz jednostki.

Przykładowo, jeśli długość biurka wynosi 120 cm, to:

l = 120 cm

Mamy tutaj:

  • l — symbol długości,
  • 120 — wartość liczbowa,
  • cm — jednostka.
Wielkość Symbol Jednostka SI Symbol
Długość l metr m
Masa m kilogram kg
Czas t sekunda s
Temperatura T kelwin K
Prędkość v metr na sekundę m/s
Pole powierzchni S metr kwadratowy m²
Objętość V metr sześcienny m³
02

Jednostki

Jednostka określa, jaką wielkość przyjmujemy jako punkt odniesienia podczas pomiaru.

Na przykład:

1 m = 100 cm

oznacza, że metr jest sto razy dłuższy od centymetra.

Układ SI

W nauce stosujemy przede wszystkim Międzynarodowy Układ Jednostek SI. Dzięki temu wynik pomiaru ma takie samo znaczenie niezależnie od kraju, w którym został wykonany.

m — metr Podstawowa jednostka długości.
kg — kilogram Podstawowa jednostka masy.
s — sekunda Podstawowa jednostka czasu.
K — kelwin Jednostka temperatury w SI.
03

Przedrostki jednostek

W fizyce często spotykamy bardzo duże albo bardzo małe wartości. Zamiast zapisywać wiele zer, stosujemy przedrostki jednostek.

Przedrostek Symbol Znaczenie
kilo- k 1000 razy
hekto- h 100 razy
deka- da 10 razy
decy- d 1/10
centy- c 1/100
mili- m 1/1000
Przykład

1 kilometr to:

1 km = 1000 m

Natomiast 1 milimetr to:

1 mm = 0,001 m
04

Jednostki długości

Długość określa odległość pomiędzy dwoma punktami. W życiu codziennym korzystamy między innymi z milimetrów, centymetrów, metrów i kilometrów.

1 km 1000 m
=
1000 m 100 000 cm

Najważniejsze zależności

1 km = 1000 m
1 m = 100 cm
1 cm = 10 mm
Przykład — odległość między miastami

Odległość między dwoma miejscowościami wynosi 18 km. Ile to metrów?

18 · 1000 = 18 000 m

Odpowiedź: 18 000 m.

Przykład — długość telefonu

Telefon ma długość 16,5 cm. Ile to milimetrów?

16,5 · 10 = 165 mm

Odpowiedź: 165 mm.

05

Jednostki masy

Masa informuje nas o ilości materii znajdującej się w danym ciele. W układzie SI podstawową jednostką masy jest kilogram.

1 kg = 1000 g
1 g = 1000 mg
Przykład — zakupy

W sklepie kupiono 2,5 kg jabłek. Ile gramów ważą jabłka?

2,5 · 1000 = 2500 g

Odpowiedź: 2500 g.

Przykład — tabletka

Tabletka ma masę 500 mg. Ile to gramów?

500 : 1000 = 0,5 g

Odpowiedź: 0,5 g.

06

Jednostki czasu

Podstawową jednostką czasu w układzie SI jest sekunda. W życiu codziennym często korzystamy również z minut, godzin, dni i innych jednostek.

1 min = 60 s
1 h = 60 min
1 h = 3600 s
Przykład — trening

Trening trwał 1 godzinę i 20 minut. Ile trwał w minutach?

1 h = 60 min
60 min + 20 min = 80 min

Odpowiedź: 80 minut.

Przykład — bieg

Zawodnik przebiegł dystans w czasie 125 sekund. Ile to minut i sekund?

125 s = 120 s + 5 s
120 s = 2 min

Odpowiedź: 2 min 5 s.

07

Pole powierzchni

Pole powierzchni informuje nas, jak dużą powierzchnię zajmuje dana figura lub przedmiot.

Jednostką pola w układzie SI jest metr kwadratowy:

1 m²

Przy zamianie jednostek pola musimy pamiętać, że jednostka jest podniesiona do kwadratu.

1 m = 100 cm

Dlatego:

1 m² = 100 · 100 cm² = 10 000 cm²
Przykład — pokój

Pokój ma powierzchnię 20 m². Ile to centymetrów kwadratowych?

20 · 10 000 = 200 000 cm²

Odpowiedź: 200 000 cm².

08

Objętość

Objętość określa, jaką przestrzeń zajmuje dane ciało. Podstawową jednostką objętości w SI jest metr sześcienny.

1 m³

W życiu codziennym bardzo często wykorzystujemy również litry.

1 l = 1 dm³
Przykład — akwarium

Akwarium ma objętość 80 litrów. Ile to decymetrów sześciennych?

80 l = 80 dm³

Odpowiedź: 80 dm³.

Przykład — butelka

Butelka ma pojemność 1,5 litra. Ile to mililitrów?

1 l = 1000 ml
1,5 · 1000 = 1500 ml

Odpowiedź: 1500 ml.

09

Prędkość

Prędkość informuje nas o tym, jak szybko porusza się dane ciało.

Podstawową jednostką prędkości w układzie SI jest:

m/s

W życiu codziennym bardzo często spotykamy jednak:

km/h

Zamiana km/h na m/s

Ponieważ:

1 km = 1000 m
1 h = 3600 s

otrzymujemy:

1 km/h = 1000/3600 m/s
1 km/h ≈ 0,2778 m/s

W praktyce:

km/h → m/s : 3,6
m/s → km/h · 3,6
Przykład — samochód

Samochód jedzie z prędkością 72 km/h. Ile to m/s?

72 : 3,6 = 20 m/s

Odpowiedź: 20 m/s.

Przykład — rower

Rowerzysta porusza się z prędkością 5 m/s. Ile to km/h?

5 · 3,6 = 18 km/h

Odpowiedź: 18 km/h.

10

Jak zamieniać jednostki?

Najważniejsza zasada jest bardzo prosta: zanim wykonasz obliczenia, upewnij się, że wszystkie wartości mają odpowiednie jednostki.

Krok 1 — zapisz zależność

Przykład:

1 km = 1000 m

Krok 2 — określ kierunek zamiany

Jeżeli zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, zwykle mnożymy.

3 km = 3 · 1000 m

Jeżeli zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, zwykle dzielimy.

3000 m = 3000 : 1000 km = 3 km

Uwaga na jednostki kwadratowe i sześcienne

To bardzo częsty błąd.

Dla długości:

1 m = 100 cm

Dla pola:

1 m² = 10 000 cm²

Dla objętości:

1 m³ = 1 000 000 cm³
11

Ćwiczenia interaktywne

📏 Długość

Wpisz wartość i wybierz jednostkę.


Wynik pojawi się tutaj.

⚖️ Masa

Przelicz miligramy, gramy i kilogramy.


Wynik pojawi się tutaj.

⏱️ Czas

Przelicz sekundy, minuty i godziny.


Wynik pojawi się tutaj.

🚗 Prędkość

Zamień km/h na m/s albo m/s na km/h.


Wynik pojawi się tutaj.

⬛ Pole powierzchni

Przelicz m² na cm² albo cm² na m².


Wynik pojawi się tutaj.
12

Zadania dla ucznia

Rozwiąż zadania samodzielnie, a następnie sprawdź odpowiedź.

Zadanie 1

Zamień 7,5 km na metry.


Zadanie 2

Zamień 350 cm na metry.


Zadanie 3

Zamień 4,2 kg na gramy.


Zadanie 4

Zamień 2 godziny na sekundy.


Zadanie 5

Samochód jedzie z prędkością 90 km/h. Ile to m/s?


Zadanie 6

Pokój ma powierzchnię 18 m². Ile to cm²?


Zadanie 7

Butelka ma pojemność 1,5 l. Ile to mililitrów?


Zadanie 8

Rowerzysta jedzie z prędkością 8 m/s. Ile to km/h?